I radianti e i gradi sono due modi per misurare gli angoli. Un giro completo = 360° = 2π radianti. Per convertire radianti in gradi: gradi = radianti × (180/π) ≈ radianti × 57,2958. I radianti sono l'unità standard in matematica, fisica e ingegneria.
Angoli Importanti
π/6 = 30°, π/4 = 45°, π/3 = 60°, π/2 = 90° (angolo retto), π = 180° (angolo piatto), 3π/2 = 270°, 2π = 360° (giro completo). Questi valori sono fondamentali in trigonometria, analisi matematica e nella programmazione.
Perché i Radianti?
I radianti semplificano molte formule matematiche. La lunghezza dell'arco = raggio × angolo in radianti. Le funzioni trigonometriche in programmazione (JavaScript, Python) accettano angoli in radianti.
Radianti nella Fisica
In fisica, i radianti sono fondamentali per descrivere il moto circolare: la velocità angolare si misura in radianti al secondo (rad/s). Un oggetto che ruota a 1 giro al secondo ha una velocità angolare di 2π rad/s ≈ 6,28 rad/s. La frequenza della corrente elettrica in Italia (50 Hz) corrisponde a 100π rad/s ≈ 314 rad/s. Anche la posizione dei satelliti GPS e le orbite planetarie sono calcolate usando i radianti come unità angolare.
In astronomia, le dimensioni apparenti degli oggetti celesti sono misurate in radianti o frazioni: la Luna sottende circa 0,009 radianti (0,52°) vista dalla Terra. I radiotelescopi misurano la risoluzione angolare in millesimi di radiante (millirad) per l'osservazione di oggetti lontani.